1996^2=X^2-Y^2求X与Y分别是什么数

1996=499*2*2
X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)
因为X、Y是整数， (X+Y)≥(X-Y)
共分几种情况：
1、X+Y=1996； X-Y=1996 解：X=1996,Y=0
2、X+Y=1996*2；X-Y=998 解得：X=2495，Y=1497
3、X+Y=1996*2*2；X-Y=499 解非整数，舍！
4、X+Y=1996*499；X-y=4 解得x=498004，Y=498000
5、X+Y=1996*499*2；X-y=2 解得x=996005，Y=996003
6、X+Y=1996*1996；X-y=0 (X+Y)(X-Y)=0与题不符。

本题共4组解！